Решение квадратного уравнения -69x² +69x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-69) • 32 = 4761 - (-8832) = 4761 + 8832 = 13593

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 13593) / (2 • -69) = (-69 + 116.58902178164) / -138 = 47.589021781641 / -138 = -0.34484798392494

x₂ = (-69 - √ 13593) / (2 • -69) = (-69 - 116.58902178164) / -138 = -185.58902178164 / -138 = 1.3448479839249

Ответ: x₁ = -0.34484798392494, x₂ = 1.3448479839249.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.34484798392494, x₂ = 1.3448479839249 означают, в этих точках график пересекает ось X