Решение квадратного уравнения -69x² +69x +51 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-69) • 51 = 4761 - (-14076) = 4761 + 14076 = 18837

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 18837) / (2 • -69) = (-69 + 137.24795080437) / -138 = 68.247950804374 / -138 = -0.49455036814764

x₂ = (-69 - √ 18837) / (2 • -69) = (-69 - 137.24795080437) / -138 = -206.24795080437 / -138 = 1.4945503681476

Ответ: x₁ = -0.49455036814764, x₂ = 1.4945503681476.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.49455036814764, x₂ = 1.4945503681476 означают, в этих точках график пересекает ось X