Решение квадратного уравнения -69x² +69x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-69) • 65 = 4761 - (-17940) = 4761 + 17940 = 22701

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 22701) / (2 • -69) = (-69 + 150.6685103132) / -138 = 81.668510313204 / -138 = -0.59180079937104

x₂ = (-69 - √ 22701) / (2 • -69) = (-69 - 150.6685103132) / -138 = -219.6685103132 / -138 = 1.591800799371

Ответ: x₁ = -0.59180079937104, x₂ = 1.591800799371.

Два корня уравнения x₁ = -0.59180079937104, x₂ = 1.591800799371 означают, в этих точках график пересекает ось X