Решение квадратного уравнения -69x² +69x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-69) • 9 = 4761 - (-2484) = 4761 + 2484 = 7245

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 7245) / (2 • -69) = (-69 + 85.117565754667) / -138 = 16.117565754667 / -138 = -0.11679395474396

x₂ = (-69 - √ 7245) / (2 • -69) = (-69 - 85.117565754667) / -138 = -154.11756575467 / -138 = 1.116793954744

Ответ: x₁ = -0.11679395474396, x₂ = 1.116793954744.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11679395474396, x₂ = 1.116793954744 означают, в этих точках график пересекает ось X