Решение квадратного уравнения -69x² +69x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-69) • 97 = 4761 - (-26772) = 4761 + 26772 = 31533

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 31533) / (2 • -69) = (-69 + 177.57533612526) / -138 = 108.57533612526 / -138 = -0.78677779800915

x₂ = (-69 - √ 31533) / (2 • -69) = (-69 - 177.57533612526) / -138 = -246.57533612526 / -138 = 1.7867777980091

Ответ: x₁ = -0.78677779800915, x₂ = 1.7867777980091.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.78677779800915, x₂ = 1.7867777980091 означают, в этих точках график пересекает ось X