Решение квадратного уравнения -69x² +7x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 7² - 4 • (-69) • 1 = 49 - (-276) = 49 + 276 = 325

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-7 + √ 325) / (2 • -69) = (-7 + 18.02775637732) / -138 = 11.02775637732 / -138 = -0.079911278096521

x₂ = (-7 - √ 325) / (2 • -69) = (-7 - 18.02775637732) / -138 = -25.02775637732 / -138 = 0.18136055345884

Ответ: x₁ = -0.079911278096521, x₂ = 0.18136055345884.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.079911278096521, x₂ = 0.18136055345884 означают, в этих точках график пересекает ось X