Решение квадратного уравнения -69x² +7x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 7² - 4 • (-69) • 11 = 49 - (-3036) = 49 + 3036 = 3085

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-7 + √ 3085) / (2 • -69) = (-7 + 55.542776307995) / -138 = 48.542776307995 / -138 = -0.35175924860866

x₂ = (-7 - √ 3085) / (2 • -69) = (-7 - 55.542776307995) / -138 = -62.542776307995 / -138 = 0.45320852397098

Ответ: x₁ = -0.35175924860866, x₂ = 0.45320852397098.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.35175924860866, x₂ = 0.45320852397098 означают, в этих точках график пересекает ось X