Решение квадратного уравнения -69x² +7x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 7² - 4 • (-69) • 19 = 49 - (-5244) = 49 + 5244 = 5293

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-7 + √ 5293) / (2 • -69) = (-7 + 72.753006810715) / -138 = 65.753006810715 / -138 = -0.47647106384576

x₂ = (-7 - √ 5293) / (2 • -69) = (-7 - 72.753006810715) / -138 = -79.753006810715 / -138 = 0.57792033920808

Ответ: x₁ = -0.47647106384576, x₂ = 0.57792033920808.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.47647106384576, x₂ = 0.57792033920808 означают, в этих точках график пересекает ось X