Решение квадратного уравнения -69x² +7x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 7² - 4 • (-69) • 31 = 49 - (-8556) = 49 + 8556 = 8605

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-7 + √ 8605) / (2 • -69) = (-7 + 92.763139231054) / -138 = 85.763139231054 / -138 = -0.62147202341344

x₂ = (-7 - √ 8605) / (2 • -69) = (-7 - 92.763139231054) / -138 = -99.763139231054 / -138 = 0.72292129877576

Ответ: x₁ = -0.62147202341344, x₂ = 0.72292129877576.

Два корня уравнения x₁ = -0.62147202341344, x₂ = 0.72292129877576 означают, в этих точках график пересекает ось X