Решение квадратного уравнения -69x² +7x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 7² - 4 • (-69) • 5 = 49 - (-1380) = 49 + 1380 = 1429

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-7 + √ 1429) / (2 • -69) = (-7 + 37.802116342872) / -138 = 30.802116342872 / -138 = -0.22320374161501

x₂ = (-7 - √ 1429) / (2 • -69) = (-7 - 37.802116342872) / -138 = -44.802116342872 / -138 = 0.32465301697733

Ответ: x₁ = -0.22320374161501, x₂ = 0.32465301697733.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22320374161501, x₂ = 0.32465301697733 означают, в этих точках график пересекает ось X