Решение квадратного уравнения -69x² +7x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 7² - 4 • (-69) • 97 = 49 - (-26772) = 49 + 26772 = 26821

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-7 + √ 26821) / (2 • -69) = (-7 + 163.77118183612) / -138 = 156.77118183612 / -138 = -1.1360230567835

x₂ = (-7 - √ 26821) / (2 • -69) = (-7 - 163.77118183612) / -138 = -170.77118183612 / -138 = 1.2374723321458

Ответ: x₁ = -1.1360230567835, x₂ = 1.2374723321458.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1360230567835, x₂ = 1.2374723321458 означают, в этих точках график пересекает ось X