Решение квадратного уравнения -69x² +70x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 70² - 4 • (-69) • 31 = 4900 - (-8556) = 4900 + 8556 = 13456

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-70 + √ 13456) / (2 • -69) = (-70 + 116) / -138 = 46 / -138 = -0.33333333333333

x₂ = (-70 - √ 13456) / (2 • -69) = (-70 - 116) / -138 = -186 / -138 = 1.3478260869565

Ответ: x₁ = -0.33333333333333, x₂ = 1.3478260869565.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33333333333333, x₂ = 1.3478260869565 означают, в этих точках график пересекает ось X