Решение квадратного уравнения -69x² +71x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • (-69) • 11 = 5041 - (-3036) = 5041 + 3036 = 8077

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 8077) / (2 • -69) = (-71 + 89.872131386765) / -138 = 18.872131386765 / -138 = -0.13675457526642

x₂ = (-71 - √ 8077) / (2 • -69) = (-71 - 89.872131386765) / -138 = -160.87213138677 / -138 = 1.1657400825128

Ответ: x₁ = -0.13675457526642, x₂ = 1.1657400825128.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13675457526642, x₂ = 1.1657400825128 означают, в этих точках график пересекает ось X