Решение квадратного уравнения -69x² +71x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • (-69) • 31 = 5041 - (-8556) = 5041 + 8556 = 13597

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 13597) / (2 • -69) = (-71 + 116.60617479362) / -138 = 45.606174793619 / -138 = -0.33047952748999

x₂ = (-71 - √ 13597) / (2 • -69) = (-71 - 116.60617479362) / -138 = -187.60617479362 / -138 = 1.3594650347364

Ответ: x₁ = -0.33047952748999, x₂ = 1.3594650347364.

Два корня уравнения x₁ = -0.33047952748999, x₂ = 1.3594650347364 означают, в этих точках график пересекает ось X