Решение квадратного уравнения -69x² +71x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • (-69) • 65 = 5041 - (-17940) = 5041 + 17940 = 22981

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 22981) / (2 • -69) = (-71 + 151.59485479395) / -138 = 80.594854793954 / -138 = -0.58402068691271

x₂ = (-71 - √ 22981) / (2 • -69) = (-71 - 151.59485479395) / -138 = -222.59485479395 / -138 = 1.6130061941591

Ответ: x₁ = -0.58402068691271, x₂ = 1.6130061941591.

Два корня уравнения x₁ = -0.58402068691271, x₂ = 1.6130061941591 означают, в этих точках график пересекает ось X