Решение квадратного уравнения -69x² +71x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 71² - 4 • (-69) • 97 = 5041 - (-26772) = 5041 + 26772 = 31813

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-71 + √ 31813) / (2 • -69) = (-71 + 178.36199146679) / -138 = 107.36199146679 / -138 = -0.77798544541154

x₂ = (-71 - √ 31813) / (2 • -69) = (-71 - 178.36199146679) / -138 = -249.36199146679 / -138 = 1.8069709526579

Ответ: x₁ = -0.77798544541154, x₂ = 1.8069709526579.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.77798544541154, x₂ = 1.8069709526579 означают, в этих точках график пересекает ось X