Решение квадратного уравнения -69x² +72x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • (-69) • (-9) = 5184 - 2484 = 2700

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 2700) / (2 • -69) = (-72 + 51.961524227066) / -138 = -20.038475772934 / -138 = 0.14520634618068

x₂ = (-72 - √ 2700) / (2 • -69) = (-72 - 51.961524227066) / -138 = -123.96152422707 / -138 = 0.89827191468889

Ответ: x₁ = 0.14520634618068, x₂ = 0.89827191468889.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.14520634618068, x₂ = 0.89827191468889 означают, в этих точках график пересекает ось X