Решение квадратного уравнения -69x² +72x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • (-69) • 31 = 5184 - (-8556) = 5184 + 8556 = 13740

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 13740) / (2 • -69) = (-72 + 117.21774609674) / -138 = 45.217746096741 / -138 = -0.32766482678798

x₂ = (-72 - √ 13740) / (2 • -69) = (-72 - 117.21774609674) / -138 = -189.21774609674 / -138 = 1.3711430876575

Ответ: x₁ = -0.32766482678798, x₂ = 1.3711430876575.

Два корня уравнения x₁ = -0.32766482678798, x₂ = 1.3711430876575 означают, в этих точках график пересекает ось X