Решение квадратного уравнения -69x² +72x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 72² - 4 • (-69) • 97 = 5184 - (-26772) = 5184 + 26772 = 31956

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-72 + √ 31956) / (2 • -69) = (-72 + 178.76241215647) / -138 = 106.76241215647 / -138 = -0.77364066780051

x₂ = (-72 - √ 31956) / (2 • -69) = (-72 - 178.76241215647) / -138 = -250.76241215647 / -138 = 1.8171189286701

Ответ: x₁ = -0.77364066780051, x₂ = 1.8171189286701.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.77364066780051, x₂ = 1.8171189286701 означают, в этих точках график пересекает ось X