Решение квадратного уравнения -69x² +73x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 73² - 4 • (-69) • 31 = 5329 - (-8556) = 5329 + 8556 = 13885

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-73 + √ 13885) / (2 • -69) = (-73 + 117.83462988443) / -138 = 44.834629884427 / -138 = -0.32488862235092

x₂ = (-73 - √ 13885) / (2 • -69) = (-73 - 117.83462988443) / -138 = -190.83462988443 / -138 = 1.3828596368437

Ответ: x₁ = -0.32488862235092, x₂ = 1.3828596368437.

Два корня уравнения x₁ = -0.32488862235092, x₂ = 1.3828596368437 означают, в этих точках график пересекает ось X