Решение квадратного уравнения -69x² +74x -16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • (-69) • (-16) = 5476 - 4416 = 1060

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 1060) / (2 • -69) = (-74 + 32.557641192199) / -138 = -41.442358807801 / -138 = 0.30030694788261

x₂ = (-74 - √ 1060) / (2 • -69) = (-74 - 32.557641192199) / -138 = -106.5576411922 / -138 = 0.77215682023333

Ответ: x₁ = 0.30030694788261, x₂ = 0.77215682023333.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.30030694788261, x₂ = 0.77215682023333 означают, в этих точках график пересекает ось X