Решение квадратного уравнения -69x² +74x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • (-69) • 19 = 5476 - (-5244) = 5476 + 5244 = 10720

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 10720) / (2 • -69) = (-74 + 103.53743284436) / -138 = 29.537432844358 / -138 = -0.21403936843738

x₂ = (-74 - √ 10720) / (2 • -69) = (-74 - 103.53743284436) / -138 = -177.53743284436 / -138 = 1.2865031365533

Ответ: x₁ = -0.21403936843738, x₂ = 1.2865031365533.

Два корня уравнения x₁ = -0.21403936843738, x₂ = 1.2865031365533 означают, в этих точках график пересекает ось X