Решение квадратного уравнения -69x² +74x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • (-69) • 31 = 5476 - (-8556) = 5476 + 8556 = 14032

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 14032) / (2 • -69) = (-74 + 118.45674315969) / -138 = 44.456743159687 / -138 = -0.32215031275135

x₂ = (-74 - √ 14032) / (2 • -69) = (-74 - 118.45674315969) / -138 = -192.45674315969 / -138 = 1.3946140808673

Ответ: x₁ = -0.32215031275135, x₂ = 1.3946140808673.

Два корня уравнения x₁ = -0.32215031275135, x₂ = 1.3946140808673 означают, в этих точках график пересекает ось X