Решение квадратного уравнения -69x² +74x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • (-69) • 34 = 5476 - (-9384) = 5476 + 9384 = 14860

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 14860) / (2 • -69) = (-74 + 121.90159966137) / -138 = 47.901599661366 / -138 = -0.34711304102439

x₂ = (-74 - √ 14860) / (2 • -69) = (-74 - 121.90159966137) / -138 = -195.90159966137 / -138 = 1.4195768091403

Ответ: x₁ = -0.34711304102439, x₂ = 1.4195768091403.

Два корня уравнения x₁ = -0.34711304102439, x₂ = 1.4195768091403 означают, в этих точках график пересекает ось X