Решение квадратного уравнения -69x² +74x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 74² - 4 • (-69) • 97 = 5476 - (-26772) = 5476 + 26772 = 32248

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-74 + √ 32248) / (2 • -69) = (-74 + 179.57728141388) / -138 = 105.57728141388 / -138 = -0.7650527638687

x₂ = (-74 - √ 32248) / (2 • -69) = (-74 - 179.57728141388) / -138 = -253.57728141388 / -138 = 1.8375165319846

Ответ: x₁ = -0.7650527638687, x₂ = 1.8375165319846.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.7650527638687, x₂ = 1.8375165319846 означают, в этих точках график пересекает ось X