Решение квадратного уравнения -69x² +75x -16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-69) • (-16) = 5625 - 4416 = 1209

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 1209) / (2 • -69) = (-75 + 34.770677301427) / -138 = -40.229322698573 / -138 = 0.29151683114908

x₂ = (-75 - √ 1209) / (2 • -69) = (-75 - 34.770677301427) / -138 = -109.77067730143 / -138 = 0.79543969059005

Ответ: x₁ = 0.29151683114908, x₂ = 0.79543969059005.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.29151683114908, x₂ = 0.79543969059005 означают, в этих точках график пересекает ось X