Решение квадратного уравнения -69x² +75x -20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-69) • (-20) = 5625 - 5520 = 105

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 105) / (2 • -69) = (-75 + 10.24695076596) / -138 = -64.75304923404 / -138 = 0.46922499444957

x₂ = (-75 - √ 105) / (2 • -69) = (-75 - 10.24695076596) / -138 = -85.24695076596 / -138 = 0.61773152728956

Ответ: x₁ = 0.46922499444957, x₂ = 0.61773152728956.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.46922499444957, x₂ = 0.61773152728956 означают, в этих точках график пересекает ось X