Решение квадратного уравнения -69x² +75x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-69) • 31 = 5625 - (-8556) = 5625 + 8556 = 14181

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 14181) / (2 • -69) = (-75 + 119.08400396359) / -138 = 44.084003963589 / -138 = -0.31944930408398

x₂ = (-75 - √ 14181) / (2 • -69) = (-75 - 119.08400396359) / -138 = -194.08400396359 / -138 = 1.4064058258231

Ответ: x₁ = -0.31944930408398, x₂ = 1.4064058258231.

Два корня уравнения x₁ = -0.31944930408398, x₂ = 1.4064058258231 означают, в этих точках график пересекает ось X