Решение квадратного уравнения -69x² +75x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-69) • 61 = 5625 - (-16836) = 5625 + 16836 = 22461

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 22461) / (2 • -69) = (-75 + 149.86994361779) / -138 = 74.869943617791 / -138 = -0.54253582331733

x₂ = (-75 - √ 22461) / (2 • -69) = (-75 - 149.86994361779) / -138 = -224.86994361779 / -138 = 1.6294923450565

Ответ: x₁ = -0.54253582331733, x₂ = 1.6294923450565.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.54253582331733, x₂ = 1.6294923450565 означают, в этих точках график пересекает ось X