Решение квадратного уравнения -69x² +75x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 75² - 4 • (-69) • 9 = 5625 - (-2484) = 5625 + 2484 = 8109

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-75 + √ 8109) / (2 • -69) = (-75 + 90.049986118822) / -138 = 15.049986118822 / -138 = -0.10905787042624

x₂ = (-75 - √ 8109) / (2 • -69) = (-75 - 90.049986118822) / -138 = -165.04998611882 / -138 = 1.1960143921654

Ответ: x₁ = -0.10905787042624, x₂ = 1.1960143921654.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10905787042624, x₂ = 1.1960143921654 означают, в этих точках график пересекает ось X