Решение квадратного уравнения -69x² +76x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 76² - 4 • (-69) • 31 = 5776 - (-8556) = 5776 + 8556 = 14332

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-76 + √ 14332) / (2 • -69) = (-76 + 119.71633138382) / -138 = 43.716331383817 / -138 = -0.31678501002766

x₂ = (-76 - √ 14332) / (2 • -69) = (-76 - 119.71633138382) / -138 = -195.71633138382 / -138 = 1.41823428539

Ответ: x₁ = -0.31678501002766, x₂ = 1.41823428539.

Два корня уравнения x₁ = -0.31678501002766, x₂ = 1.41823428539 означают, в этих точках график пересекает ось X