Решение квадратного уравнения -69x² +76x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 76² - 4 • (-69) • 65 = 5776 - (-17940) = 5776 + 17940 = 23716

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-76 + √ 23716) / (2 • -69) = (-76 + 154) / -138 = 78 / -138 = -0.56521739130435

x₂ = (-76 - √ 23716) / (2 • -69) = (-76 - 154) / -138 = -230 / -138 = 1.6666666666667

Ответ: x₁ = -0.56521739130435, x₂ = 1.6666666666667.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.56521739130435, x₂ = 1.6666666666667 означают, в этих точках график пересекает ось X