Решение квадратного уравнения -69x² +76x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 76² - 4 • (-69) • 9 = 5776 - (-2484) = 5776 + 2484 = 8260

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-76 + √ 8260) / (2 • -69) = (-76 + 90.884542140014) / -138 = 14.884542140014 / -138 = -0.10785900101459

x₂ = (-76 - √ 8260) / (2 • -69) = (-76 - 90.884542140014) / -138 = -166.88454214001 / -138 = 1.2093082763769

Ответ: x₁ = -0.10785900101459, x₂ = 1.2093082763769.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10785900101459, x₂ = 1.2093082763769 означают, в этих точках график пересекает ось X