Решение квадратного уравнения -69x² +77x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-69) • (-9) = 5929 - 2484 = 3445

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 3445) / (2 • -69) = (-77 + 58.694122363317) / -138 = -18.305877636683 / -138 = 0.13265128722234

x₂ = (-77 - √ 3445) / (2 • -69) = (-77 - 58.694122363317) / -138 = -135.69412236332 / -138 = 0.98329074176316

Ответ: x₁ = 0.13265128722234, x₂ = 0.98329074176316.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.13265128722234, x₂ = 0.98329074176316 означают, в этих точках график пересекает ось X