Решение квадратного уравнения -69x² +77x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-69) • 19 = 5929 - (-5244) = 5929 + 5244 = 11173

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 11173) / (2 • -69) = (-77 + 105.70241246064) / -138 = 28.702412460643 / -138 = -0.20798849609162

x₂ = (-77 - √ 11173) / (2 • -69) = (-77 - 105.70241246064) / -138 = -182.70241246064 / -138 = 1.3239305250771

Ответ: x₁ = -0.20798849609162, x₂ = 1.3239305250771.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.20798849609162, x₂ = 1.3239305250771 означают, в этих точках график пересекает ось X