Решение квадратного уравнения -69x² +77x +21 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-69) • 21 = 5929 - (-5796) = 5929 + 5796 = 11725

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 11725) / (2 • -69) = (-77 + 108.28203913854) / -138 = 31.282039138539 / -138 = -0.22668144303289

x₂ = (-77 - √ 11725) / (2 • -69) = (-77 - 108.28203913854) / -138 = -185.28203913854 / -138 = 1.3426234720184

Ответ: x₁ = -0.22668144303289, x₂ = 1.3426234720184.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22668144303289, x₂ = 1.3426234720184 означают, в этих точках график пересекает ось X