Решение квадратного уравнения -69x² +77x +23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-69) • 23 = 5929 - (-6348) = 5929 + 6348 = 12277

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 12277) / (2 • -69) = (-77 + 110.80162453683) / -138 = 33.801624536827 / -138 = -0.24493930823788

x₂ = (-77 - √ 12277) / (2 • -69) = (-77 - 110.80162453683) / -138 = -187.80162453683 / -138 = 1.3608813372234

Ответ: x₁ = -0.24493930823788, x₂ = 1.3608813372234.

Два корня уравнения x₁ = -0.24493930823788, x₂ = 1.3608813372234 означают, в этих точках график пересекает ось X