Решение квадратного уравнения -69x² +77x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-69) • 31 = 5929 - (-8556) = 5929 + 8556 = 14485

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 14485) / (2 • -69) = (-77 + 120.35364556174) / -138 = 43.353645561736 / -138 = -0.31415685189664

x₂ = (-77 - √ 14485) / (2 • -69) = (-77 - 120.35364556174) / -138 = -197.35364556174 / -138 = 1.4300988808821

Ответ: x₁ = -0.31415685189664, x₂ = 1.4300988808821.

Два корня уравнения x₁ = -0.31415685189664, x₂ = 1.4300988808821 означают, в этих точках график пересекает ось X