Решение квадратного уравнения -69x² +77x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-69) • 34 = 5929 - (-9384) = 5929 + 9384 = 15313

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 15313) / (2 • -69) = (-77 + 123.74570699624) / -138 = 46.745706996243 / -138 = -0.33873700721915

x₂ = (-77 - √ 15313) / (2 • -69) = (-77 - 123.74570699624) / -138 = -200.74570699624 / -138 = 1.4546790362047

Ответ: x₁ = -0.33873700721915, x₂ = 1.4546790362047.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33873700721915, x₂ = 1.4546790362047 означают, в этих точках график пересекает ось X