Решение квадратного уравнения -69x² +77x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-69) • 5 = 5929 - (-1380) = 5929 + 1380 = 7309

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 7309) / (2 • -69) = (-77 + 85.492689745966) / -138 = 8.492689745966 / -138 = -0.061541230043232

x₂ = (-77 - √ 7309) / (2 • -69) = (-77 - 85.492689745966) / -138 = -162.49268974597 / -138 = 1.1774832590287

Ответ: x₁ = -0.061541230043232, x₂ = 1.1774832590287.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.061541230043232, x₂ = 1.1774832590287 означают, в этих точках график пересекает ось X