Решение квадратного уравнения -69x² +77x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-69) • 65 = 5929 - (-17940) = 5929 + 17940 = 23869

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 23869) / (2 • -69) = (-77 + 154.4959546396) / -138 = 77.495954639596 / -138 = -0.56156488869272

x₂ = (-77 - √ 23869) / (2 • -69) = (-77 - 154.4959546396) / -138 = -231.4959546396 / -138 = 1.6775069176782

Ответ: x₁ = -0.56156488869272, x₂ = 1.6775069176782.

Два корня уравнения x₁ = -0.56156488869272, x₂ = 1.6775069176782 означают, в этих точках график пересекает ось X