Решение квадратного уравнения -69x² +77x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-69) • 82 = 5929 - (-22632) = 5929 + 22632 = 28561

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 28561) / (2 • -69) = (-77 + 169) / -138 = 92 / -138 = -0.66666666666667

x₂ = (-77 - √ 28561) / (2 • -69) = (-77 - 169) / -138 = -246 / -138 = 1.7826086956522

Ответ: x₁ = -0.66666666666667, x₂ = 1.7826086956522.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.66666666666667, x₂ = 1.7826086956522 означают, в этих точках график пересекает ось X