Решение квадратного уравнения -69x² +77x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-69) • 9 = 5929 - (-2484) = 5929 + 2484 = 8413

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 8413) / (2 • -69) = (-77 + 91.722407295055) / -138 = 14.722407295055 / -138 = -0.10668411083373

x₂ = (-77 - √ 8413) / (2 • -69) = (-77 - 91.722407295055) / -138 = -168.72240729506 / -138 = 1.2226261398192

Ответ: x₁ = -0.10668411083373, x₂ = 1.2226261398192.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10668411083373, x₂ = 1.2226261398192 означают, в этих точках график пересекает ось X