Решение квадратного уравнения -69x² +77x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 77² - 4 • (-69) • 97 = 5929 - (-26772) = 5929 + 26772 = 32701

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-77 + √ 32701) / (2 • -69) = (-77 + 180.83417818543) / -138 = 103.83417818543 / -138 = -0.75242158105384

x₂ = (-77 - √ 32701) / (2 • -69) = (-77 - 180.83417818543) / -138 = -257.83417818543 / -138 = 1.8683636100394

Ответ: x₁ = -0.75242158105384, x₂ = 1.8683636100394.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.75242158105384, x₂ = 1.8683636100394 означают, в этих точках график пересекает ось X