Решение квадратного уравнения -69x² +78x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-69) • (-11) = 6084 - 3036 = 3048

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 3048) / (2 • -69) = (-78 + 55.208694967369) / -138 = -22.791305032631 / -138 = 0.16515438429443

x₂ = (-78 - √ 3048) / (2 • -69) = (-78 - 55.208694967369) / -138 = -133.20869496737 / -138 = 0.96528039831427

Ответ: x₁ = 0.16515438429443, x₂ = 0.96528039831427.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.16515438429443, x₂ = 0.96528039831427 означают, в этих точках график пересекает ось X