Решение квадратного уравнения -69x² +78x -16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-69) • (-16) = 6084 - 4416 = 1668

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 1668) / (2 • -69) = (-78 + 40.841155713324) / -138 = -37.158844286676 / -138 = 0.26926698758461

x₂ = (-78 - √ 1668) / (2 • -69) = (-78 - 40.841155713324) / -138 = -118.84115571332 / -138 = 0.86116779502409

Ответ: x₁ = 0.26926698758461, x₂ = 0.86116779502409.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.26926698758461, x₂ = 0.86116779502409 означают, в этих точках график пересекает ось X