Решение квадратного уравнения -69x² +78x -17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-69) • (-17) = 6084 - 4692 = 1392

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 1392) / (2 • -69) = (-78 + 37.309516212355) / -138 = -40.690483787645 / -138 = 0.29485857817134

x₂ = (-78 - √ 1392) / (2 • -69) = (-78 - 37.309516212355) / -138 = -115.30951621236 / -138 = 0.83557620443736

Ответ: x₁ = 0.29485857817134, x₂ = 0.83557620443736.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.29485857817134, x₂ = 0.83557620443736 означают, в этих точках график пересекает ось X