Решение квадратного уравнения -69x² +78x -19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-69) • (-19) = 6084 - 5244 = 840

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 840) / (2 • -69) = (-78 + 28.982753492379) / -138 = -49.017246507621 / -138 = 0.35519743846102

x₂ = (-78 - √ 840) / (2 • -69) = (-78 - 28.982753492379) / -138 = -106.98275349238 / -138 = 0.77523734414767

Ответ: x₁ = 0.35519743846102, x₂ = 0.77523734414767.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.35519743846102, x₂ = 0.77523734414767 означают, в этих точках график пересекает ось X