Решение квадратного уравнения -69x² +78x -3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-69) • (-3) = 6084 - 828 = 5256

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 5256) / (2 • -69) = (-78 + 72.498275841567) / -138 = -5.5017241584326 / -138 = 0.039867566365453

x₂ = (-78 - √ 5256) / (2 • -69) = (-78 - 72.498275841567) / -138 = -150.49827584157 / -138 = 1.0905672162432

Ответ: x₁ = 0.039867566365453, x₂ = 1.0905672162432.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.039867566365453, x₂ = 1.0905672162432 означают, в этих точках график пересекает ось X