Решение квадратного уравнения -69x² +78x -7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-69) • (-7) = 6084 - 1932 = 4152

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 4152) / (2 • -69) = (-78 + 64.436014774348) / -138 = -13.563985225652 / -138 = 0.098289748011971

x₂ = (-78 - √ 4152) / (2 • -69) = (-78 - 64.436014774348) / -138 = -142.43601477435 / -138 = 1.0321450345967

Ответ: x₁ = 0.098289748011971, x₂ = 1.0321450345967.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.098289748011971, x₂ = 1.0321450345967 означают, в этих точках график пересекает ось X